Le distributeur d'une turbine Kaplan convertit une part de la chute en rotation de l'eau avant la roue, et règle le débit par l'ouverture de ses directrices ; la bâche spirale lui amène l'eau déjà en rotation, à vitesse constante tout autour. Cette deuxième partie du didacticiel de centrale hydraulique dimensionne les deux organes pour le site de 12 m³/s sous 4 m, dans Hydro Turbine design, et lit la rotation qu'ils donnent à la roue de 1 868 mm posée dans la première partie.

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques :

• Captage par turbine Kaplan 1/3 : les organes et le fonctionnement
• Captage par turbine Kaplan 2/3 : la relation distributeur-hélice
• Captage par turbine Kaplan 3/3 : la méthode de conception
• Didacticiel de centrale hydraulique 1/3 : puissance du site et roue
• Didacticiel de centrale hydraulique 2/3 : distributeur et volute
• Didacticiel de centrale hydraulique 3/3 : aspirateur, équilibrage et cavitation

Au sommaire de cette page :

• La bâche spirale : matériau, vitesse et sections
• La géométrie du distributeur : directrices, hauteur b0 et cercle des axes
• L'ouverture des directrices et le tourbillon donné à la roue
• Les pertes de charge du distributeur
• Un piège : des directrices à l'intérieur de la roue
• Pour mémoire : calculer un distributeur en anneau comme un stator

1 : La bâche spirale : matériau, vitesse et sections

Dans l'onglet Volute, nous choisissons une bâche en fonte. Heliciel propose la vitesse admissible qui lui correspond, Ve ≤ 0,2·√(2·g·Hn), soit 1,77 m/s au débit maximal, et en déduit le diamètre d'entrée, 2 937 mm. Il calcule ensuite les huit sections S1 à S8 de la spirale, qui conservent cette vitesse tout autour du distributeur, et l'angle sous lequel l'eau aborde les directrices. La tôle rivetée et le béton ont leurs propres vitesses, plus basses : le béton s'érode au-delà de 3 m/s.

La bâche de l'exemple : fonte, 1,77 m/s, et les huit sections de la spirale.

Interface Hydro Turbine de Heliciel (nécessite une licence Mecaflux Suite)

2 : La géométrie du distributeur : directrices, hauteur b0 et cercle des axes

L'onglet Distributor porte le diamètre de sortie du distributeur, égal au diamètre de roue, 1 868 mm par ESHA. Nous gardons dix directrices, un profil NACA mince et peu cambré (épaisseur 10 %, cambrure 2 %), et nous laissons le solveur poser les deux autres cotes :

• la hauteur b0 des directrices, par égalisation de la section de sortie du distributeur avec l'anneau balayé par la roue, b0·π·D = π·(D² − d²)/4 : 652 mm ;
• le diamètre du cercle des axes des directrices, par défaut 1,2 D, que le solveur a porté à 2 508 mm pour atteindre le tourbillon demandé.

Ces deux remèdes sont annoncés par le solveur dans son message de fin : « hauteur b0 du distributeur portée de 388,5 à 651,8 mm ; cercle des axes porté de 2 242 à 2 508 mm ». Rien n'est changé en silence.

Le distributeur de l'exemple : dix directrices, b0 652 mm, cercle des axes 2 508 mm, ouverture 51,7°.

Le panneau du distributeur : D par ESHA, cercle des axes, b0, profil NACA 2510 des dix directrices, et les quatre termes de perte, 0,055 m au total.

3 : L'ouverture des directrices et le tourbillon donné à la roue

L'ouverture des directrices fixe le tourbillon. La relation entre distributeur et hélice l'a montré : pour que la roue redresse l'eau et absorbe sa chute, le moment cinétique à lui donner vaut K = g·H_roue / ω. Le solveur cherche l'ouverture qui le produit, par dichotomie sur le curseur : 51,7° sur l'exemple, soit la butée de contact avec la roue à cette géométrie, pour une constante giratoire K obtenue de 2,49 m²/s. Dans la vue de dessus, Heliciel affiche la rotation équivalente envoyée à la roue, 4,18 rad/s, et les puissances cinétiques à l'entrée de roue : 166 kW axiaux, 53 kW tangentiels.

La vue de dessus : la spirale, les dix directrices et le tourbillon qu'elles produisent.

Ces 53 kW ne sont pas une perte : ils sont la part de la chute que le distributeur a transformée en rotation, 0,45 m de chute de swirl, et que la roue convertira en couple. Le signe en est la vitesse tangentielle de sortie de roue que rend le calcul de la roue : 0,07 m/s pour 2,98 m/s à l'entrée, l'eau sort redressée.

Pour l'ordre de grandeur, l'angle des directrices se retrouve à la main : pour un distributeur avec volute, tan(angle) = vitesse axiale / vitesse tangentielle au passage. Heliciel affiche les deux vitesses au passage des directrices dans la vue de dessus, détails cochés.

Gros plan sur le distributeur : le cercle de vannage, les directrices et les particules d'eau, bleues dans la bâche, vertes et jaunes en accélérant vers la roue.

4 : Les pertes de charge du distributeur

Heliciel calcule la perte du distributeur en quatre termes, d'après Idel'cik : l'angle d'attaque à l'entrée des directrices, le rétrécissement du passage entre elles, l'élargissement en sortie et le coude vers la roue. Avec dix directrices ouvertes à 51,7° et une bâche qui amène l'eau sous le bon angle, le total vaut 0,055 m, pour l'essentiel le rétrécissement du passage. Un distributeur sans volute, qui devrait dévier l'eau de 60° à lui seul, coûterait plusieurs mètres : la bâche n'est pas un luxe.

La conduite ajoute 0,027 m. Le bilan complet, avec le coude et l'aspirateur, viendra dans la troisième partie.

5 : Un piège : des directrices à l'intérieur de la roue

Notre premier essai est instructif. La fenêtre gardait, en mode saisi, le cercle des axes d'une micro-turbine : 594 mm. Pour une roue de 1 574 mm, les directrices se trouvaient à l'intérieur de la roue, le passage entre elles mesurait 0,41 m² et l'eau y courait à 28,9 m/s : pression négative au passage, cavitation de la veine et des pales. Le remettre en mode défaut, 1,2 D, a tout rétabli. Le graphe piézométrique signale ce genre d'erreur d'un coup d'œil : une pression qui plonge sous la tension de vapeur à un point de la veine. Avant de lire un rendement, vérifiez toujours que chaque cote est en mode voulu.

6 : Pour mémoire : calculer un distributeur en anneau comme un stator

Avant Hydro Turbine design, nous calculions un distributeur en anneau de type bulbe dans le concepteur lui-même, comme une hélice de propulsion qui ne tourne pas : douze pales au profil cambré NACA 6412, régime de 0,01 tr/min pour simuler l'arrêt, incidences forcées à l'angle de portance maximale, et nous lisions la vitesse tangentielle produite en aval et la perte de pression à la traversée. Cette voie reste ouverte, et c'est elle que suit l'export d'un stator vers Mecaflux Pro3D. La perte de charge d'une grille d'aubes se calcule aussi dans Mecaflux, pertes singulières, élément « grille de profils ». Hydro Turbine design fait les deux calculs à sa place, avec la volute en plus.

L'installation de l'exemple en perspective 3D : la bâche spirale, le distributeur, la roue, et les trajectoires de l'eau colorées par sa vitesse, bleues dans la spirale, vertes et jaunes à la roue.

Pour un site plus modeste, un moulin équipé d'une conduite de quelques centaines de litres par seconde, le didacticiel de la micro-turbine Kaplan de 238 mm travaille la roue seule dans le concepteur d'Heliciel : la chute traduite en pression, le débit en vitesse, et le bilan d'équilibre chute / roue.

Pour aller plus loin, nous passons à la troisième partie : l'aspirateur, l'équilibrage et la cavitation.